11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321
1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
En la página de Jesús Escudero Martín podeis encontrar estos ejemplos junto con muchos problemas y curiosidades numéricas para pasar un rato entretenido...
Hoy, 23 de abril, se celebra el Día del Libro. Nada mejor que un poema para la ocasión. EL NÚMERO PI (Poema de Wislawa Szymborska, premio Nobel de Literatura 1996)
Digno de admiración es el número Pi tres coma catorce. Todas sus siguientes cifras también son iniciales, quince noventa y dos porque nunca termina. No se deja abarcar sesenta y cinco treinta y cinco con la mirada, ochenta y nueve con los cálculos setenta y nueve con la imaginación y ni siquiera treinta y dos treinta y ocho con una broma o sea comparación cuarenta y seis con nada veintiséis cuarenta y tres en el mundo. La serpiente más larga de la tierra después de muchos metros se acaba. Lo mismo hacen aunque un poco después las serpientes de las fábulas. La comparsa de cifras que forma el número Pi no se detiene en el borde de la hoja, es capaz de continuar por la mesa, el aire, la pared, la hoja de un árbol, un nido, las nubes, y así hasta el cielo, a través de toda esa hinchazón e inconmensurabilidad celestiales. Oh, qué corto, francamente rabicorto es el cometa. ¡En cualquier espacio se curva el débil rayo de una estrella! Y aquí dos treinta y uno cincuenta y tres diecinueve mi número de teléfono el número de tus zapatos el año mil novecientos setenta y tres piso sexto el número de habitantes sesenta y cinco céntimos centímetros de cadera dos dedos charada y mensaje cifrado, en la cual ruiseñor que vas a Francia y se ruega mantener la calma y también pasarán la tierra y el cielo, pero no el número Pi, de eso ni hablar, seguirá sin cesar con un cinco en bastante buen estado, y un ocho, pero nunca uno cualquiera, y un siete, que nunca será el último, y metiéndole prisa, eso sí, metiéndole prisa a la perezosa eternidad para que continúe.
El número Pi (π) es la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro. Es igual en todos los círculos, no importa lo grandes o pequeños que sean. Es imposible calcularlo con exactitud, es infinitamente largo, sus decimales no acaban nunca. Es un número irracional. Sus primeros cincuenta decimales son: π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
Soy y seré a todos definible; mi nombre tengo que daros: cociente diametral siempre inmedible soy, de los redondos aros. Manuel Golmayo.
Contando el número de letras de cada palabra del poema de Manuel Golmayo, recordarás el valor de π con sus 20 primeros decimales.
Hay muchas operaciones que son mucho más fáciles de hacer pensando un poquito antes de empezar.
Para sumar números grandes mentalmente, puedes redondear uno de los números al 10 más cercano. Por ejemplo, para sumar 27 y 48, redondea el 48 a 50 sumando 2. Suma 27 y 50, y obtendrás 77. Para terminar, resta el 2 que has añadido, y obtendrás 75.
Para multiplicar o dividir por 5, no olvides que 5 es la mitad de 10:
Para multiplicar, por ejemplo, 64 x 5, multiplica primero 64 x 10 = 640. Luego divide este número entre dos para obtener el resultado final, que es 320.
Para dividir entre 5, divide el número entre 10 y luego duplica la respuesta. Por ejemplo, para dividir 385 : 5, divide primero 385 : 10 = 38,5, y luego multiplícalo por dos. Obtendrás 77 (38,5 x 2).
Para multiplicar por 11, multiplica primero el número por 10 y luego súmaselo otra vez. Por ejemplo, para multiplicar 74 x 11, haz primero 74 x 10 = 740, y luego súmale 74, para obtener 814.
A continuación puedes ver un video muy interesante donde unos alumnos explican cómo piensan antes de restar.
Es cuestión de practicar, con la práctica resulta mucho más sencillo de lo que parece.
Os voy a enseñar dos trucos mágicos y alucinantes.
1. Da a un amigo una calculadora y dile:
Que marque el número del mes en que nació.
Que multiplique por 4
Que sume 13
Que multiplique por 25
Que reste 200
Que sume el día del mes en que nació
Que multiplique por 2
Que reste 40
Que multiplique por 50
Que sume los dos últimos dígitos del año en que nació
Que reste 10500
Mira la pantalla de la calculadora y dile su fecha de nacimiento.
El primero o dos primeros dígitos indican el mes, los dos siguientes el día y los dos últimos el año.
2. Dominó mágico:
Dile a un amigo que elija una ficha de dominó al azar, sin mostrártela. Dile que multiplique uno de los dos números por 5, que sume 7, que multiplique por 2 y que sume el otro número de la ficha. Pregúntale la respuesta final.
Ahora puedes averiguar cuál es la ficha de dominó. Sólo tienes que restar 14 de la respuesta para obtener un número de dos dígitos compuesto por los dos números de la ficha de dominó.
Si os gusta la magia, podeis visitar la página Matemágicas, la traducción de una hermosa web francesa creada por Therese Eveilleau, con cantidad de trucos, ingenios, paradojas, ... ¡para sorprenderte y sorprender!
”Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, las cortezas de los árboles no son lisas y los relámpagos no se desplazan en línea recta” Benoît Mandelbrot
Hasta hace 100 años, los matemáticos sólo estudiaban las formas perfectas como triángulos y círculos. Pero esas formas eran raras en el mundo real. En la naturaleza, las formas son irregulares: piensa en una costa accidentada o en una montaña escarpada. En 1975, el matemático Benoit Mandelbrot llamó fractales a estas formas infinitamente caóticas.
Pablo Flores Martínez es profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Granada. Ha publicado el libro Humor gráfico en el aula de matemáticas, con cerca de 4000 chistes, cómics y viñetas de todos los países del mundo recopilados durante años, todos ellos relacionados con las matemáticas y su enseñanza. Este profesor utiliza este material en sus clases. En su página web se pueden ver algunos ejemplos.
¿Sabías que... el nombre de google tiene origen matemático?
El nombre del buscador más importante de Internet, google, proviene de la palabra googol, que fue creada en 1930 para designar un número formado por un 1 seguido de 100 ceros.
El matemático Kasner pensó en poner un nombre a un número tan grande, y pidió a su sobrino que inventara un nombre para él. El niño propuso googol, nombre que fue usado por los matemáticos en todas las lenguas.
La empresa Google se inspiró en esta palabra para reflejar la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información disponible en la web.
Aquí podeis ver algunas pirámides de números, bastante curiosas, creadas con sencillas operaciones matemáticas.
