¡Me gustan las mates!

Desde 0…
En la antigüedad, la mejor manera de sumar era utilizando un ábaco, que es un instrumento de cálculo formado por filas de cuentas. Pero hace unos 1500 años, en la India tuvieron una idea mejor. Inventaron una manera de escribir números haciendo coincidir los símbolos con las filas de un ábaco. Esto permitía hacer sumas complicadas sin ábaco, pero anotando los números. Se necesitaba un número para las filas vacías, así que inventaron el cero. Fue una genialidad. Los nuevos números viajaron de Asia a Europa y se convirtieron en los números que usamos hoy.



El cero no siempre significa nada. Si colocas un cero al final de un número, lo multiplica por 10.
Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Multiplicar por cero es fácil, pero dividir entre cero causa más problemas.
Dividir ecuaciones entre cero arroja conclusiones imposibles. Por ejemplo:
1 x 0 = 0
Dividiendo ambos términos entre 0, se obtiene: 1 = 0 : 0
Ahora tomemos otra ecuación:
2 x 0 = 0
Dividiendo ambos términos entre 0, esta vez obtenemos: 2 = 0 : 0
Lo que significa que 1 = 2
¿? Esto es imposible, es una paradoja. No se puede dividir entre cero, no tiene sentido. Podemos repartir 8 unidades entre 4, pero ¿podemos repartir 8 unidades entre nada?

… hasta ∞
¿Cuál es el número más grande que se te ocurre? Bueno, pensándolo un poco, siempre podemos sumar 1, y otra vez sumamos 1, y 1… No existe límite a lo grandes o pequeños que pueden ser los números, siempre hay un número más. Esta falta de límites de los números se denomina infinito, y se simboliza con algo parecido a un 8 tumbado, ∞.
Cuando el ocho duerme sueña con el infinito.
Si tuvieras una cantidad infinita de canicas, y cogieras una, seguirías teniendo una cantidad infinita. Si cogieras la mitad, todavía quedaría una cantidad infinita.
Infinito no es exactamente un número, es una idea, un concepto.
Una cantidad infinita de tiempo se llama eternidad.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

Esta famosa serie de números fue descubierta por Leonardo Fibonacci hace 800 años.
La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de números, que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5, donde cada uno de ellos es la suma de los dos que le preceden.
Así: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8= 13, y así sucesivamente.

Aparece en los lugares más insospechados.
La sucesión de Fibonacci es muy común en las flores. El número de pétalos de una flor muchas veces coincide con uno de sus números. Las margaritas, por ejemplo, suelen tener 34, 55 u 89 pétalos.
La flor del girasol tiene 21 espirales que van en una dirección y 34 espirales en sentido contrario. Lo mismo sucede en las piñas, el brécol y las coliflores.
Al crecer, las plantas a veces producen ramas formando números de la serie. La gran mayoría de los árboles parecen crecer siguiendo la sucesión de Fibonacci: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en tres (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.

Una octava del teclado de un piano se compone de 13 teclas: 8 teclas blancas y 5 teclas negras, divididas a su vez en grupos de 3 y 2.

La sucesión de Fibonacci está íntimamente relacionada con el número 1,6180339..., conocido como Φ (phi), llamado la divina proporción, la proporción áurea o el número de oro. Este video explica de forma muy clara e interesante cómo se forma, qué significa y cómo lo encontramos en la naturaleza.
También podéis visualizar pinchando en este enlace el maravilloso video de Cristóbal Vila, de los Estudios Etérea, que relaciona los números, la geometría y la naturaleza.

Una última curiosidad: En Barcelona podéis visitar el original monumento a Fibonacci. Una serie de baldosas, en el Passeig de Joan de Borbó, muy cerca de la Barceloneta, tienen escritos en ellas unos números que quizá te suenen de algo...

Además de para contar, puedes utilizar las manos para recordar la tabla del 9. Extiende las manos y enumera los dedos del 1 al 10, comenzando por el pulgar de la mano izquierda. Para recordar cualquier número multiplicado por 9, dobla el dedo correspondiente a ese número.
Por ejemplo, para multiplicar 7 x 9, dobla el séptimo dedo. Te quedan 6 dedos a la izquierda y 3 dedos a la derecha: la respuesta es 63.

Ahora quiero enseñarte otro método para multiplicar, un antiguo método árabe de multiplicación. Lo verás mejor en esta presentación que he elaborado.

Y por último, voy a explicarte cómo multiplicaban en el antiguo Egipto. Lo entenderás mejor con un ejemplo.
Formamos dos columnas. En la primera columna comenzamos por escribir el número 1, que se irá duplicando hasta casi alcanzar al primer número que vamos a multiplicar, sin superarlo. En la segunda columna, comenzamos por el otro número que vamos a multiplicar, y lo vamos duplicando tantas veces como lo hemos hecho en la primera columna.
A continuación, buscamos en la primera columna todos los números que sumen el que queremos multiplicar, y marcamos en la segunda columna los números que estén a su misma altura. El resultado de la multiplicación será la suma de los números que acabamos de marcar.

Por ejemplo, multiplicaremos 39 x 21

1 / 21
2 / 42
4 / 84
8 / 168
16 / 336
32 / 672

Vamos duplicando la primera columna hasta 32, ya que si duplicamos el número 32 nos pasamos de 39. Buscamos los números que sumen 39 en la primera columna, que en este caso serán 32 + 4 + 2 + 1. Los señalamos, y señalamos también los de la otra columna que estén a la misma altura.

Sumamos estos últimos: 21 + 42 + 84 + 672 = 819, que es el resultado que buscábamos.
Así, hemos convertido la multiplicación en sumas.

Si todavía te apetece aprender un nuevo método para multiplicar, en este caso gráficamente utilizando líneas, puedes ver este curioso video. ¡Espero que te guste!