¡Me gustan las mates!

Desde 0…
En la antigüedad, la mejor manera de sumar era utilizando un ábaco, que es un instrumento de cálculo formado por filas de cuentas. Pero hace unos 1500 años, en la India tuvieron una idea mejor. Inventaron una manera de escribir números haciendo coincidir los símbolos con las filas de un ábaco. Esto permitía hacer sumas complicadas sin ábaco, pero anotando los números. Se necesitaba un número para las filas vacías, así que inventaron el cero. Fue una genialidad. Los nuevos números viajaron de Asia a Europa y se convirtieron en los números que usamos hoy.



El cero no siempre significa nada. Si colocas un cero al final de un número, lo multiplica por 10.
Cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Multiplicar por cero es fácil, pero dividir entre cero causa más problemas.
Dividir ecuaciones entre cero arroja conclusiones imposibles. Por ejemplo:
1 x 0 = 0
Dividiendo ambos términos entre 0, se obtiene: 1 = 0 : 0
Ahora tomemos otra ecuación:
2 x 0 = 0
Dividiendo ambos términos entre 0, esta vez obtenemos: 2 = 0 : 0
Lo que significa que 1 = 2
¿? Esto es imposible, es una paradoja. No se puede dividir entre cero, no tiene sentido. Podemos repartir 8 unidades entre 4, pero ¿podemos repartir 8 unidades entre nada?

… hasta ∞
¿Cuál es el número más grande que se te ocurre? Bueno, pensándolo un poco, siempre podemos sumar 1, y otra vez sumamos 1, y 1… No existe límite a lo grandes o pequeños que pueden ser los números, siempre hay un número más. Esta falta de límites de los números se denomina infinito, y se simboliza con algo parecido a un 8 tumbado, ∞.
Cuando el ocho duerme sueña con el infinito.
Si tuvieras una cantidad infinita de canicas, y cogieras una, seguirías teniendo una cantidad infinita. Si cogieras la mitad, todavía quedaría una cantidad infinita.
Infinito no es exactamente un número, es una idea, un concepto.
Una cantidad infinita de tiempo se llama eternidad.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

Esta famosa serie de números fue descubierta por Leonardo Fibonacci hace 800 años.
La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de números, que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5, donde cada uno de ellos es la suma de los dos que le preceden.
Así: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8= 13, y así sucesivamente.

Aparece en los lugares más insospechados.
La sucesión de Fibonacci es muy común en las flores. El número de pétalos de una flor muchas veces coincide con uno de sus números. Las margaritas, por ejemplo, suelen tener 34, 55 u 89 pétalos.
La flor del girasol tiene 21 espirales que van en una dirección y 34 espirales en sentido contrario. Lo mismo sucede en las piñas, el brécol y las coliflores.
Al crecer, las plantas a veces producen ramas formando números de la serie. La gran mayoría de los árboles parecen crecer siguiendo la sucesión de Fibonacci: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en tres (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.

Una octava del teclado de un piano se compone de 13 teclas: 8 teclas blancas y 5 teclas negras, divididas a su vez en grupos de 3 y 2.

La sucesión de Fibonacci está íntimamente relacionada con el número 1,6180339..., conocido como Φ (phi), llamado la divina proporción, la proporción áurea o el número de oro. Este video explica de forma muy clara e interesante cómo se forma, qué significa y cómo lo encontramos en la naturaleza.
También podéis visualizar pinchando en este enlace el maravilloso video de Cristóbal Vila, de los Estudios Etérea, que relaciona los números, la geometría y la naturaleza.

Una última curiosidad: En Barcelona podéis visitar el original monumento a Fibonacci. Una serie de baldosas, en el Passeig de Joan de Borbó, muy cerca de la Barceloneta, tienen escritos en ellas unos números que quizá te suenen de algo...

Hoy, 23 de abril, se celebra el Día del Libro.
Nada mejor que un poema para la ocasión.

EL NÚMERO PI
(Poema de Wislawa Szymborska, premio Nobel de Literatura 1996)

Digno de admiración es el número Pi
tres coma catorce.
Todas sus siguientes cifras también son iniciales,
quince noventa y dos porque nunca termina.
No se deja abarcar sesenta y cinco treinta y cinco con la mirada,
ochenta y nueve con los cálculos
setenta y nueve con la imaginación
y ni siquiera treinta y dos treinta y ocho con una broma o sea comparación
cuarenta y seis con nada
veintiséis cuarenta y tres en el mundo.
La serpiente más larga de la tierra después de muchos metros se acaba.
Lo mismo hacen aunque un poco después las serpientes de las fábulas.
La comparsa de cifras que forma el número Pi
no se detiene en el borde de la hoja,
es capaz de continuar por la mesa, el aire,
la pared, la hoja de un árbol, un nido, las nubes, y así hasta el cielo,
a través de toda esa hinchazón e inconmensurabilidad celestiales.
Oh, qué corto, francamente rabicorto es el cometa.
¡En cualquier espacio se curva el débil rayo de una estrella!
Y aquí dos treinta y uno cincuenta y tres diecinueve
mi número de teléfono el número de tus zapatos
el año mil novecientos setenta y tres piso sexto
el número de habitantes sesenta y cinco céntimos
centímetros de cadera dos dedos charada y mensaje cifrado,
en la cual ruiseñor que vas a Francia
y se ruega mantener la calma
y también pasarán la tierra y el cielo,
pero no el número Pi, de eso ni hablar,
seguirá sin cesar con un cinco en bastante buen estado,
y un ocho, pero nunca uno cualquiera,
y un siete, que nunca será el último,
y metiéndole prisa, eso sí, metiéndole prisa a la perezosa eternidad para que continúe.

El número Pi (π) es la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro. Es igual en todos los círculos, no importa lo grandes o pequeños que sean. Es imposible calcularlo con exactitud, es infinitamente largo, sus decimales no acaban nunca. Es un número irracional.
Sus primeros cincuenta decimales son:
π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

Soy y seré a todos definible;
mi nombre tengo que daros:
cociente diametral siempre inmedible
soy, de los redondos aros.
Manuel Golmayo.

Contando el número de letras de cada palabra del poema de Manuel Golmayo, recordarás el valor de π con sus 20 primeros decimales.

Os dejo un enlace a la Página de π, una página muy completa con mucha información alrededor de π, y un enlace a otra página con poesías matemáticas.